从法律层面来说，并没有这样的法定义务。但是配偶死亡后，被法律认定为对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的儿媳或女婿，可作为公婆或岳父母的遗产第一顺序继承人。
相关法条：
《中华人民共和国继承法》第十二条
丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
《中华人民共和国妇女权益保障法》第三十五条
丧偶妇女对公、婆尽了主要赡养义务的，作为公、婆的第一顺序法定继承人，其继承权不受子女代位继承的影响。
《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条
赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
所以儿媳或女婿只有协助义务。
关于主要赡养义务：
最高人民法院《关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》第三十条明确规定了对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。
